Question

【题目】我国高速铁路使用的和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。某列动车组由8节车厢组成，其中车头第1节、车中第5节为动车，其余为拖车，假设每节动车和拖车的质量均为m=2×104kg，每节动车提供的最大功率P=600kW。

（1）假设行驶过程中每节车厢所受阻力f大小均为车厢重力的0.01倍，若该动车组从静止以加速度a=0.5m/s2加速行驶。

a．求此过程中，第5节和第6节车厢间作用力大小；

b．以此加速度行驶时所能持续的时间。

（2）若行驶过程中动车组所受阻力与速度成正比，两节动车带6节拖车的动车组所能达到的最大速度为v1。为提高动车组速度，现将动车组改为4节动车带4节拖车，则动车组所能达到的最大速度为v2，求v1与v2的比值。

Answer 1

【答案】（1）a F=3.6×104N b. （2）

【解析】（1）a．以第6、7、8三节车厢为整体分析，总质量为3m，所受拉力为F，据牛顿第二定律有

f=0.01mg

代入数据解得F=3.6×104N

b. 设每个动车提供最大功率为p，提供的牵引力为F，动车匀加速行驶能达到的最大速度为vm，对整个动车组进行分析，据牛顿第二定律，有

2F-8f=8ma

2P=2Fvm

代入数据解得vm=12.5m/s

持续时间

（2）动车组以最大速度行驶时有F牵=f阻=kv，依据公式

两式相比得