如图所示.一空间内有磁感应强度大小均为B的两匀强磁场区域以半径为R的圆周为界.圆周内磁场方向垂直纸面向里.圆周外磁场方向垂直纸面向外且范围足够大．一质量为m.电量为q的粒子以速度v.从圆周上的A点正对圆心O进入圆周内磁场.不许粒子重力和空气阻力.已知.粒子经过时间t再次到达A点.则时间t至少为( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一空间内有磁感应强度大小均为B的两匀强磁场区域以半径为R的圆周为界，圆周内磁场方
向垂直纸面向里，圆周外磁场方向垂直纸面向外且范围足够大．一质量为m，电量为q的粒子以速度v，从圆周上的A点正对圆心O进入圆周内磁场，不许粒子重力和空气阻力，已知

，粒子经过时
间t再次到达A点，则时间t至少为（）

A．

B．

C．

D．

【答案】分析：粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律求出粒子在磁场中匀速圆周运动的半径和周期，画出轨迹，确定圆心角，求出时间．
解答：解：由牛顿第二定律，得：
qvB=m

，得r=

，周期T=

将

代入，得r=R
画出轨迹，粒子再次到达A点时，经过的最短时间为
t=2T=

故C正确．
故选C．
点评：带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动问题，关键是运用几何知识画轨迹，根据圆心角求解运动时间．

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如图所示，一空间内有磁感应强度大小均为B的两匀强磁场区域以半径为R的圆周为界，圆周内磁场方
向垂直纸面向里，圆周外磁场方向垂直纸面向外且范围足够大．一质量为m，电量为q的粒子以速度v₀，从圆周上的A点正对圆心O进入圆周内磁场，不许粒子重力和空气阻力，已知v0=

qBR

，粒子经过时
间t再次到达A点，则时间t至少为（　　）

A、

πm

B、

3πm

2qB

C、

4πm

D、

6πm

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如图所示在虚线空间内有一对彼此平行的金属导轨，宽为L，与水平面的夹角为θ，导轨电阻不计，在虚线空间内同时分布着垂直导轨平面向上的磁感应强度为B的匀强磁场．导轨的下端接一定值电阻R，上端通过导线与一对竖直放置的平行金属板相连接，两板间距为d，其间固定着一光滑绝缘直杆，它与水平面也成θ角，杆上套一带电小球．当一电阻也为R的光滑导体棒ab沿导轨以速度v匀速下滑时，小球恰好静止在绝缘直杆上．则由此可以判断小球的电性并能求出其荷质比为（　　）