Question

串列加速器是用来产生高能离子的装置．图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地(电势为零)．现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小，这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动．已知碳离子的质量，，B=0.05T，n=2，基元电荷，求R．

Answer 1

答案：略
解析：

思路点拨：离子在电场中运动经历两个阶段，从a到b为一价负离子，从b到c为n价正离子，因为a、c的电势均低于b的电势，所以离子将一直被加速，进入磁场后做匀速圆周运动，利用动能定理求出离子经过电场加速后的速度，再利用离子在磁场中运动的规律，即可求得轨迹半径． 正确解答：设碳离子到达b处时的速度为，从c端射出时的速度为，由能量关系得 ，① ．② 进入磁场后，碳离子做圆周运动，洛伦兹力作为向心力，则有：．③ 由以上三式可得．④ 由④式及题意给数值可解得．