Question

19．把质量是0.2kg的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A的位置，如图甲所示，迅速松手，弹簧把球弹起，球升至最高位置C（图丙所示），途中经过位置B时弹簧恰好处于自由状态（图乙所示）．已知B、A高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，弹簧的质量和空气的阻力均不计．则下列正确的是（　　）

• A． 在A位置，弹簧具有的弹性势能为0.6J
• B． 在B位置小球动能最大
• C． 从A→C位置，小球机械能守恒
• D． 从A→C位置小球重力势能的增加量大于弹簧弹性势能的减少量

Answer 1

分析 小球从A上升到B位置的过程中，平衡位置时速度最大，动能增大；小球上升和下落过程与弹簧组成的系统机械能守恒．根据机械能守恒定律和牛顿第二定律分析．

解答 解：A、根据能量的转化与守恒，小球在图丙中时，弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势能，为：E_p=mgh_AC=0.2×10×0.3=0.6J；故A正确；
B、球从A上升到B位置的过程中，弹簧的弹力先大于重力，小球向上加速，当弹簧的弹力等于重力时，合力为零，之后小球继续上升弹簧弹力小于重力，球做减速运动，故小球从A上升到B的过程中，动能先增大后减小，在AB之间某个位置时动能最大，故B错误；
C、从A→B，弹簧的弹力对小球做正功，小球的机械能增加，从B→C，小球只受重力，机械能守恒，故C错误．
D、从A→C位置，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，可知，小球重力势能的增加量等于弹簧弹性势能的减少量．故D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键掌握机械能守恒的条件，在只有重力或弹簧弹力做功的情形下，系统机械能守恒．在解题时要注意，单独对小球来说，小球和弹簧接触过程中机械能不守恒．