Question

【题目】如图所示，电场强度为E、方向平行于纸面的匀强电场分布在宽度为L的区域内，一个离子以初速度v0垂直于电场方向射入匀强电场中，穿出电场区域时发生的侧移量为h。在同样的宽度范围内，若改用方向垂直于纸面的匀强磁场，使同样的离子以相同的初速度穿过磁场区域时发生的侧移量也为h，即两次入射点与出射点均相同，不计离子所受重力。

（1）求该离子的电性和比荷（即电荷量q与其质量m的比值）；

（2）求匀强磁场磁感应强度B的大小和方向；

（3）试分析说明离子在电场和磁场中运动的轨迹是否重合。

Answer 1

【答案】（1）带正电， （2），垂直纸面向外（3）见解析

【解析】（1）离子在电场中受到竖直向下的电场力，与电场方向相同，故带正电

在匀强电场中做类平抛运动，水平方向有，竖直方向有，而

联立以上几式可得： ；

（2）当变为匀强磁场后，离子在磁场中做半径为r的匀速圆周运动．

由几何关系有： ；

洛仑兹力提供向心力： ；

联立以上几式可得： 方向垂直纸面向外．

（3）虽然入射点相同，出射点也相同，但离子在电场中的运动轨迹是抛物线，而在磁场中运动的轨迹是一段圆弧，因此轨迹不会重合。