英国杂志评选出了2008年度世界8项科学之最.在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径R约45 km.质量M和半径R的关系满足＝ (其中c为光速.G为引力常量).则该黑洞表面重力加速度的数量级为 ( )．A．108 m/s2 B．1010 m/s2 C．1012 m/s2 D．1014 m/s2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径R约45 km，质量M和半径R的关系满足＝ (其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为 (　　)．

A．108 m/s2 B．1010 m/s2 C．1012 m/s2 D．1014 m/s2

【解析】星球表面的物体满足mg＝G，即GM＝R2g，由题中所给条件＝推出GM＝Rc2，则GM＝R2g＝Rc2，代入数据解得g＝1012 m/s2，C正确．

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A．它们轨道半径之比为1∶3

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C．在赤道上的物体角速度最大

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A．0.2 B．2 C．20 D．200

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如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G.

(1)求两星球做圆周运动的周期．

(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期为T2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024 kg和7.35×1022 kg.求T2与T1两者平方之比．(结果保留三位小数)