Question

【题目】一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示。将一质量M＝3×103kg、体积V0＝0.5m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上。向浮筒内充入一定质量的气体（气体质量相对重物质量可忽略），开始时筒内液面到水面的距离h1＝40m，筒内气体体积V1＝1m3。在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面到水面的距离为h2时，拉力减为零，此时气体体积为V2，整体所受重力与水的浮力平衡，随后浮筒和重物自动上浮。求V2和h2。已知大气压强p0＝1×105Pa，水的密度ρ＝1×103kg/m3，重力加速度的大小g＝10m/s2。不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略。

Answer 1

【答案】2.5m3；10m

【解析】

当深度为时，当时，整体受到的重力和浮力相等，由平衡条件得

代入数据得

设筒内气体初态、末态的压强分别为、，由题意得

在此过程中筒内气体温度和质量不变，由玻意耳定律得

联立并代入数据得