Question

18．如图所示，在双缝干涉实验中，S₁和S₂为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S₁、S₂距离之差为2.1×10^-6m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？
（1）已知A光在空气中的波长为6×10^-7m； 
（2）已知B光在某种介质中波长为3.15×10^-7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°（sin37°=0.6）

Answer 1

分析 已知P点与S₁和S₂的距离之差，由出现亮暗的条件可判断是亮条纹或暗条纹．根据n=$\frac{c}{v}$，v=λf，频率f相等，求出A光在空气中的波长．对于B光，根据临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求出折射率，再用同样的方法求出B光在空气中的波长．再判断是亮条纹还是暗条纹．

解答 解：（1）两缝到P的路程之差为：△r=2.1×10^-6m，
所以有：N₁=$\frac{△r}{{λ}_{1}}$=$\frac{2.1×1{0}^{-6}}{6×1{0}^{-7}}$=3.5
由此可知，从S₁和S₂到P点的路程差是波长λ₁的3.5倍，所以P点为暗条纹．
（2）根据临界角与折射率的关系有：
sinC=$\frac{1}{n}$
得：n=$\frac{1}{sin37°}$=$\frac{5}{3}$
由此可知，B光在空气中波长λ₃为：
λ₃=nλ_介=$\frac{5}{3}$×3.15×10^-7m=5.25×10^-7m
路程差△r和波长λ₃的关系为：
N₂=$\frac{△r}{{λ}_{3}}$=$\frac{2.1×1{0}^{-6}}{5.25×1{0}^{-7}}$=4　
可见，用B光作光源，P点为亮条纹．
答：（1）暗条纹；（2）亮条纹．

点评 解决本题的关键掌握形成明条纹或暗条纹的条件、折射率与波长的关系等等知识，注意正确的计算，及路程差的概念，基础题．