Question

8．如图所示，在足够长光滑水平面上，质量m=1kg的物块放置在质量为M=3kg的粗糙薄板右端．今使薄板和物块以相同的初速度v=4m/s朝相反方向运动，薄板足够长，要求：
（1）当薄板的速度为2.4m/s时，物块的速度大小和方向；
（1）物块和薄板的最终速度大小和方向．

Answer 1

分析 （1）分析物体的运动情况：初态时，系统的总动量方向水平向左，两个物体开始均做匀减速运动，m的速度先减至零，之后，m向右做匀加速运动，M继续向右做匀减速运动，最后两者一起向右匀速运动．根据动量守恒定律求出薄板的速度大小为2.4m/s时，物块的速度；
（2）当M和m具有相同速度时，由动量守恒即可求出．

解答 解：①取向左为正向，当薄板速度为v₁=2.4m/s时，由动量守恒定律得：
（M-m）v=Mv₁+mv₂
代入数据解得：v₂=0.8m/s，方向向左
②设停止相对运动时，最终获得共同速度v′，由动量守恒定律得：
Mv-mv=（M+m）v′
代入数据解得：v′=2m/s，方向向左
答：（1）当薄板的速度为2.4m/s时，物块的速度大小为0.8m/s，方向向左；
（1）物块和薄板的最终速度大小是2m/s，方向向左．

点评 该题考查应用系统的动量守恒定律分析物体运动情况的能力，这是分析物体运动情况的一种方法，用得较少，但要学会．