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如图所示,直线MN上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,现有一质量为m、带电荷量为+q的粒子在纸面内以某一速度从A点射入,其方向与MN成30°角,A点到MN的距离为d,带电粒子重力不计.若粒子进入磁场后再次从磁场中射出时恰好能回到A点,求:粒子在磁场中运动的时间t和粒子运动速度的大小v?


考点:  带电粒子在匀强磁场中的运动.

专题:  带电粒子在磁场中的运动专题.

分析:  先根据几何关系求出半径,再根据洛伦兹力提供向心力求出速度;由几何关系得出运动的圆心角,再根据与周期的关系求出运动时间.

解答:  解:粒子运动轨迹所示,由图示的几何关系可知:

r=2=2d             

粒子在磁场中的轨道半径为r,则有Bqv=m

联立两式,得v=

由图可知,粒子在磁场中运动的圆心角为300°

所以t=T==

答:粒子在磁场中运动的时间t为,速度大小为

点评:  本题是粒子在磁场中圆周运动的轨迹问题,关键是运用几何知识画出轨迹、求出半径.


练习册系列答案
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如图所示,一个人用一根长1m,只能承受46N拉力的绳子,拴着一个质量为1kg的小球,在竖直平面内做圆周运动.已知圆心O离地面h=6m,转动中小球在最低点时绳子断了.

求:

(1)绳子断时小球运动的角速度多大?

(2)绳断后,小球落地点与抛出点间的水平距离.

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一定量的理想气体从状态a开始,经历三个过程ab、bc、ca回到原状态,其p﹣T图象如图所示.下列判断正确的()

    A. 过程ab中气体体积一定增大

    B. 过程bc中内能不变

    C. a、b和c三个状态中,状态a分子的平均动能最小

    D. b和c两个状态的温度相同

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如图所示,两个垂直纸面的匀强磁场方向相反.磁感应强度的大小均为B,磁场区域的宽度为a,一正三角形(高度为a)导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域,以逆时针方向为电流的正方向,在图中感应电流I与线框移动距离x的关系图的是()

A. B. C. D.

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在探究金属丝的电阻与金属丝长度的关系实验中,为了测量金属丝的电阻(阻值在5﹣10Ω间),实验提供了下列器材和电路:

A.电压表(0~3V,内阻1kΩ)

B.电压表(0~15V,内阻5kΩ)

C.电流表(0~0.6A,内阻2Ω)

D.电流表(0~3A,内阻0.5Ω)

E.滑动变阻器(10Ω,0.2A)

F.滑动变阻器(50Ω,0.6A)

G.直流电源(6V,内阻不计)另有开关一个、导线若干.

实验中电路如图,电压表应选   ,电流表应选   ,滑动变阻器应选   .(只填器材的字母代号)

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为估算池中睡莲叶面承受出滴撞击产生的平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得1小时内杯中水上升了45mm.查询得知,当时雨滴竖直下落速度约为12m/s.据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1×103 kg/m3)()

A.0.15Pa B. 0.54Pa C. 1.5Pa D. 5.4Pa

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如图所示,质量分别为m1和m2的两个小球A、B,带有等量异种电荷,通过绝缘轻弹簧相连接,置于绝缘光滑的水平面上.当突然加一水平向右的匀强电场后,两小球A、B将由静止开始运动,在以后的运动过程中,对两个小球和弹簧组成的系统(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度),以下说法正确的是()

    A. 系统机械能不断增加

    B. 系统动量守恒

    C. 当弹簧长度达到最大值时,系统机械能最小

    D. 当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时,系统动能最大

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火星的质量和半径分别为地球的.地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为()

A.0.2 g B. 0.4 g C. 2.5 g D. 5 g

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如图所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线,A、B为电场线上的两点,一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中,动能增加,则可以判断()

A.电场线方向由B指向A

B. 场强大小EA>EB

C. Q为负电荷,则Q在B点右侧

D. Q不可能为正电荷

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