Question

（2008?南通一模）一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4s内通过8m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2s停止，已知汽车的质量m=2×10³ kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：
（1）关闭发动机时汽车的速度大小；
（2）汽车运动过程中所受到的阻力大小；
（3）汽车牵引力的大小．

Answer 1

分析：（1）关闭发动机后汽车匀减速运动，直至速度为零，因此依据匀减速直线运动规律即可求解．
（2）求出匀减速运动的加速度，然后根据牛顿第二定律即可求出汽车所受阻力．
（3）汽车牵引力恒定，因此开始做匀加速直线运动，根据运动规律求出加速时的加速度，然后依据牛顿第二定律求解．

解答：解：（1）汽车开始做匀加速直线运动，
所以有：x0=

v0+0

2

t1
解得：v0=

2x0

t1

=4m/s
故关闭发动机时汽车的速度大小为4m/s．
（2）根据运动学公式得：
汽车滑行减速过程加速度：a2=

0-v0

t2

=-2m/s2
设阻力大小为F_f，由牛顿第二定律有：-F_f=ma₂
解得F_f=4×10³ N
故汽车运动过程中所受到的阻力大小4×10³ N．
（3）开始加速过程中加速度为a₁，则有：
x0=

1

2

a1 

t

2 1

由牛顿第二定律有：F-F_f=ma₁
解得F=F_f+ma₁=6×10³ N．
故汽车牵引力的大小为6×10³ N．
答：（1）关闭发动机时汽车的速度大小是4m/s；
（2）汽车运动过程中所受到的阻力大小是4×10³ N；
（3）汽车牵引力的大小是6×10³ N．

点评：加速度是联系力学和运动学的桥梁，因此在力与运动问题的分析中正确分析物体加速度的变化是至关重要的．