Question

（1）有同学利用如图1的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力T_OA、T_OB和T_OC，回答下列问题：
a改变钩码个数，实验能完成的是

 

A．钩码的个数N₁=N₂=2，N₃=4
B．钩码的个数N₁=N₃=3，N₂=4
C．钩码的个数N₁=N₂=N₃=4
D．钩码的个数N₁=3，N₂=4，N₃=5
b在拆下钩码和绳子前，应该做好三个方面的记录：

 

；

 

；

 

（2）如图2所示装置，在探究影响平行板电容器电容的因素实验中，①充好电的平行板电容器的极板A与一静电计相接，极板B接地．若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化分析平行板电容器电容变小结论的依据是

 

A．两极板间的电压不变，极板上的电量变大
B．两极板间的电压不变，极板上的电量变小
C．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大
D．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小
②如图3所示为电容式传感器构件的示意图，工作时动片（电极板A）沿平行于定片（电极板B）的方向发生一小段位移s，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化情况就可以知道位移s．如果忽略极板的边缘效应，那么在图中，能正确反映电容C和位移s间函数关系的是

 

．（选填选项前面的字母）

（3）某同学在探究影响单摆振动周期的因素时，针对自己考虑到的几个可能影响周期的物理量设计了实验方案，并认真进行了实验操作，取得了实验数据．他经过分析后，在实验误差范围内，找到了在摆角较小的情况下影响单摆周期的一个物理量，并通过作图象找到了单摆周期与这个物理量的明确的数量关系．该同学的实验数据记录如下：

摆长L/m 周期T/s 最大摆角θ/° 摆球种类及质量m/g		0.7000	0.7500	0.8000	0.8500	0.9000
钢球A 8.0	3.0	1.69	1.73	1.80	1.86	1.89
	9.0	1.68	1.74	1.79	1.85	1.90
钢球B 16.0	3.0	1.68	1.74	1.79	1.85	1.90
	9.0	1.69	1.73	1.80	1.85	1.89
铜球 20.0	3.0	1.68	1.74	1.80	1.85	1.90
	9.0	1.68	1.74	1.79	1.85	1.90
铝球 6.0	3.0	1.68	1.74	1.80	1.85	1.90
	9.0	1.69	1.74	1.80	1.86	1.91

①分析上面实验表格中的数据，你认为在摆角较小的情况下影响单摆周期的这个物理量是：

 

．
②利用表中给出的数据，试在图4中坐标纸上画出T²与L的关系图线，该图线斜率k的表达式k=

 

，k的数值为k=

 

．利用图线斜率k表示重力加速度的表达式为g=

 

（用字母表示）．

Answer 1

分析：（1）由于钩码均相同，则钩码个数就代表力的大小，所以O点受三个力处于平衡状态，通过平行四边形定则判断合力是否能够为零．为验证平行四边形，必须作图，所以要强调三力平衡的交点、力的大小（钩码的个数）与力的方向．
（2）静电计测量的是电势差电容器与未与电源相连，电荷量保持不变，结合U的变化，确定电容C的变化．根据电容的决定式得出电容器电容与正对面积的关系，从而得出电容与移动的位移关系．
（3）根据表格中数据确定影响单摆周期的物理量，根据单摆的周期公式得出T²与L的关系式，从而得出图线斜率的表达式，结合斜率得出重力加速度的表达式．

解答：解：（1）a、对O点受力分析

OA OB OC分别表示三个力的大小，由于三共点力处于平衡，所以0C等于OD．因此三个力的大小构成一个三角形．
A、以钩码的个数表示力的大小，则不能构成三角形，故A错误；
B、以钩码的个数表示力的大小，则三力为边构成等腰三角形，故B正确；
C、以钩码的个数表示力的大小，则三力为边构成等边三角形，故C正确；
D、以钩码的个数表示力的大小，则三力为边构成直角三角形，故D正确．
故选BCD．
b、为验证平行四边形定则，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记录，是从力的三要素角度出发，要记录砝码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向．
（2）①电容器的电容C=

Q

U

，因为电容器的电荷量不变，当两极板的电压增大时，电容减小．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
②根据电容的决定式C=

?S

4πkd

知，电容与正对面积成正比，当工作时动片（电极板A）沿平行于定片（电极板B）的方向位移逐渐增大，则正对面积均匀减小，电容均匀减小．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
（3）①从表格中数据看成，摆长变化时，周期发生明显变化，则在摆角较小的情况下影响单摆周期的这个物理量是摆长．
②根据T=2π

L g

得，T2=

4π2L

g

，则图线的斜率k=

4π2

g

．图线如图所示．由图线可知，k=

3.9-2.7

0.9-0.6

=4．
根据k=

4π2

g

得，g=

4π2

k

．

故答案为：（1）a，BCD，
b 标记结点O的位置，记录OA、OB、OC三段绳子的方向和三段绳子所挂勾码的个数；    
（2）①C；  ②B； 
（3）①摆长；②

4π2

g

；  4；

4π2

k

．

点评：本题考查了验证平行四边形、探究平行板电容器电容的因素和探究影响单摆周期的因素三个实验，关键掌握实验的原理，通过原理进行分析求解．