Question

【题目】用如图所示装置来验证动量守恒的实验，质量为mA的钢球A放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L ， 且细线与竖直线之间夹角为α ． 球A由静止释放，摆到最低点时恰与球A发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直线夹角为β处，A球落到地面上，地面上铺有一张覆盖有复写纸的白纸D ， 用来记录球A的落点．保持α角度不变，多次重复上述实验，在白纸上记录到多个A球的落地点．

a为保证实验成功，必须保证mAmA ． （填“大于”，“等于”或“小于”）
b设碰撞前瞬间球A的速度为vA ， 碰撞后球A的速度为v′A ， 球A的速度为v′A ， 则实验需要验证的关系式为：
c若实验中测得mA、mA、L、α、β、H、s等物理量，用测得的物理量表示：mAvA=；mAv′A= ．

Answer 1

【答案】大于；mAvA=mAvA′+mAvA′； ；
【解析】（1）根据实验原理可知，小球A没有落到地面上，只有A落地，故应让A球的速度大于A球；（2）由动量守恒定律可知：
应满足的表达式为：mAvA=mAvA′+mAvA′（3）小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
mAgL（1﹣cosα）=mAvA2﹣0，
解得： ，
则 ，
小球A与小球A碰撞后继续运动，在A碰后到达最左端过程中，机械能再次守恒，由机械能守恒定律得：
﹣mAgL（1﹣cosβ）=0﹣mAvA′2 ，
解得 ，
，
碰前小球A静止，则PA=0；
碰撞后A球做平抛运动，水平方向：S=vA′t ， 竖直方向H=gt2 ，
解得：vA′=S ，
则碰后A球的动量为：PA′=mAvA′=mAS ，
所以答案是：（1）大于；（2）mAvA=mAvA′+mAvA′（3）；； 。
【考点精析】解答此题的关键在于理解动量守恒定律的相关知识，掌握动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变．