Question

15．如图所示匝数n=60的线圈绕在变压器的闭合铁芯上，通过A、B两端在线圈内通有随时间变化的电流．有两个互相连接的金属环，细环的电阻是粗环的3倍，将细环套在铁芯的另一端．已知某一时刻细环和粗环的连接处CD间的电压U=0.2V，并知道粗环的电阻R=1.0Ω，求此时刻线圈AB的感应电动势．（CD间距很小；可认为磁感线都集中在铁芯内）

Answer 1

分析 两种情况下副线圈均是只有一匝，根据变压比公式，故副线圈中的电压不变，然后根据闭合电路欧姆定律求解A、B两点间的电势差．

解答 解：当CD间电压为0.2V时，粗环中的电流$I=\frac{U}{R}=\frac{0.2}{1}=0.2A$
设此刻细环中的感应电动势为e，则对细环和粗环组成的回路满足e=I（R+r）=0.2×（3+1）=0.8V
由法拉第电磁感应定律$E=n\frac{△Φ}{△t}$，及题设闭合铁心磁通量处处相等可知：
同一时刻线圈AB中的感应电动势为60e=48V
答：线圈AB的感应电动势为48V．

点评 本题关键是根据理想变压器的变压比公式和闭合电路欧姆定律列式求解，基础题．