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    11．如图所示，两条互相平行的、足够长的光滑金属导轨（导轨电阻不计）位于水平面内．距离为L，在导轨的一端接有阻值为R的电阻，在x≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度大小为B，质量未知，电阻为r的金属直杆垂直静止放置在导轨上x=0处．把该状态叫做初态．从初态起，对杆施加一垂直于杆的水平变化外力F，使秆以某一加速度做匀加速直线运动．发现外力F随时间变化的图象如图所示．已知该图象的斜率为k，纵轴上的截距为F0．求：
    （1）加速度a；
    （2）杆的质量m．

    分析 （1）以导体棒为研究对象，根据牛顿第二定律结合闭合电路的欧姆定律和法拉第电磁感应定律推导出F-t关系式，根据图象的斜率求解加速度；
    （2）根据F-t图象的截距结合表达式求解金属棒的质量．

    解答 解：以导体棒为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F-BIL=ma，
    根据闭合电路的欧姆定律和法拉第电磁感应定律可得感应电流I=$\frac{BLv}{R+r}=\frac{BLa}{R+r}•t$，
    整理可得：F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}a}{R+r}•t$+ma；
    （1）由于F-t图象的斜率为k，则有：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}a}{R+r}$=k，
    解得加速度a=$\frac{k（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$；
    （2）由于图象纵轴上的截距为F0，则有：ma=F0，
    解得：m=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{F}_{0}}{k（R+r）}$．
    答：（1）金属棒运动的加速度大小为$\frac{k（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$；
    （2）杆的质量为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{F}_{0}}{k（R+r）}$．

    点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据平衡条件或牛顿第二定律列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    17．转动动能是力学中的一个重要物理量，用来表示物体因为转动而具有的能量，求表达式为Ek=$\frac{1}{2}$Iω2，其中ω表示物体绕轴或点转动的角速度，I称为物体的转动惯量，转动惯量与物体的质量、形状、转轴位置有关．如图所示是一种测量物体转动惯量的装置，待测物体装在转动架上，线的一端绕在转动架上，线与线轴垂直，轮轴的轴体半径为r，线的另一端通过定滑轮悬挂质量为m的重物，重物与纸带相连，被测物体与转动架的总转动动能表达式为$\frac{1}{2}$（I测+I0）ω2，若已知转动架的转动惯量为I0，不计轴承处的摩擦，不计滑轮和线的质量，细线不可拉伸．

    ①将重物由静止释放后，重物做匀加速直线运动，得到如图所示的纸带，打点计时器的打点周期为T，A，B，C，D，E为连续的五个点，OA间的距离为S0，AC间的距离为S1，CE间的距离为S2，则点C的速度vc=$\frac{{S}_{1}+{S}_{2}}{4T}$；加速度a=$\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{4{T}^{2}}$
    ②当打点计时器打到C点时，被测物体绕转轴运动的角速度ω$\frac{{S}_{1}+{S}_{2}}{4Tr}$
    ③被测物体的转动惯量I测=$\frac{32mg{T}^{2}{r}^{2}（{S}_{0}+{S}_{1}）}{（{S}_{1}+{S}_{2}）}-m{r}^{2}-{I}_{0}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，截面为半圆形的透明圆柱体其折射率为n，圆心为O点，半圆柱体的圆弧部分外表面涂上水银层，可将光线在圆柱面的内表面全部反射．现有一束细光线从直径AB上的M点以入射角θ射入圆柱体的AB界面，经球面反射后恰好在AB界面上的N点发生全反射，设MO长为l1，ON长为l2，求：$\frac{{l}_{1}}{{l}_{2}}$=？

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，间距L=20cm的光滑水平导轨上垂直于导轨放着一金属棒，金属棒的电阻为r=0.5Ω，质量m=2kg，导轨左端的定值电阻R=0.5Ω，导轨电阻不计，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为5T．金属棒在一个F=20N的水平拉力作用下由静止开始向右运动，当金属棒的速度v=10m/s时，棒向右运动的距离S=6m，请问：
    ①此时金属棒的加速度a多大？
    ②此时整个电路消耗的电功率P是多少？
    ③此运动过程中电路中产生的热量Q是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    6．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为0.4T，R=100Ω，C=100μF，ab长20cm，当ab以v=10m/s的速度向右匀速运动时，电容器上极板带正电，下极板带负电，带电量为8×10-5C．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    16．在粗糙的斜面上，斜面的摩擦系数为u=$\frac{\sqrt{3}}{5π}$，θ=60°，一长为L=1m轻杆一端固定在o点一端接质量为m=1kg的小球，小球在无外力的作用下从A点静止开始运动．A为最高点，B为最底点．（g=10m/s2）下列说法正确的是（　　）
    A．从A到B过程中重力势能减少5$\sqrt{3}$J
    B．从A到B过程中摩擦力做功为2$\sqrt{3}$J
    C．从A运动到B点时（第一次）的动能为9$\sqrt{3}$J
    D．从A运动到B点时（第一次）杆的作用力为19$\sqrt{3}$N

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．在如图所示的电路中，调节滑动变阻器的阻值，电源路端电压U随滑动变阻器阻值R的变化关系图象如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
    A．当R=4Ω时，电源总功率为16W，内阻热功率为2W
    B．电源电动势E=6V，内阻r=1Ω
    C．该电源输出功率的最大值为4.5W
    D．滑动变阻器阻值从0.5Ω到10Ω逐渐变大过程中，电源的总功率减小，输出功率增大

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    20．某同学用图示的装置验证机械能守恒定律．
    （1）除了图示实验装置中的器材外，还需要的测量工具有：B
    A天平               B刻度尺                C弹簧测力计                D秒表
    （2）实验结果通常是重力势能的减少量略大于动能的增加量，这个误差属于系统（填“系统”或“偶然”）误差．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    1．如图所示，一条小河宽d=100m，河中各处水的流速均匀，且水速的大小为v=1m/s，O点为岸边一点，A为O点正对岸的一点．一只小船（可视为质点）从O点保持船头始终与岸成α=530的角匀速驶向对岸，船在静水中的速度大小为u=5m/s．已知sin53°=0.8，下列说法正确的是（　　）
    A．船到达对岸的位置在A点
    B．船到达对岸的位置离A点50m远
    C．船过河需要20s的时间
    D．若水流速增大，其他条件不变，则船过河时间将缩短

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