Question

【题目】如图所示，光滑水平面上静止一辆质量为3m的平板车A，车上有两个小滑块B和C（都可视为质点），B的质量为m，与车板之间的动摩擦因数为2μ，C的质量为2m，与车板之间的动摩擦因数为μ．t=0时刻B、C分别从车板的左、右两端同时以初速度v0和2v0相向滑上小车，在以后的运动过程中B与C恰好没有相碰，已知重力加速度为g，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求：

（1）平板车的最大速度v和达到最大速度经历的时间t；

（2）平板车平板总长度L．

Answer 1

【答案】（1） ， ．（2）

【解析】试题分析：（1）起始到三者共速A、B、C系统动量守恒以水平向左为正方向：

2m×2v0﹣mv0=6mv ①

起始到三者共速C匀减速运动过程：f=2ma…②

f=2μmg…③

v=2v0﹣at…④

综上有：，

速度的方向水平向左；

（2）起始到三者共速B相对A向右匀减到速度为零后与A一起向左匀加，C相对A向左匀减，B和C对A的滑动摩擦力大小均为f=2μmg

由能量守恒有：=…⑥

综上有：

L=…⑦