Question

6£®Èçͼ¼×Ëùʾ£¬ÖÊÁ¿ºÍµçºÉÁ¿¾ùÏàͬµÄ´øÕýµçµÄÁ£×ÓÁ¬Ðø´ÓС¿×O₁½øÈëµçѹU₀=50VµÄ¼ÓËٵ糡Çø£¨³õËٶȿɺöÂÔ²»¼Æ£©£¬¼ÓËÙºóÓÉС¿×O₂ÑØÊúÖ±·ÅÖõÄƽÐнðÊô°åabÖÐÐÄÏßÉäÈë½ðÊô°å¼äµÄÔÈÇ¿µç³¡Çø£¬È»ºóÔÙ½øÈëƽÐнðÊô°åa¡¢bÏÂÃæµÄÔÈÇ¿´Å³¡Çø£¬×îºó´òµ½¸Ð¹âƬÉÏ£®ÒÑ֪ƽÐнðÊô°åa¡¢b¼äµÄ¾àÀëd=0.15m£¬Á½°å¼äµÄµçѹUËæʱ¼ät±ä»¯µÄËæʱ¼ä±ä»¯µÄU-tͼÏßͼÏßÈçͼÒÒËùʾ£¬ÇÒa°åµçÊƸßÓÚb°åµçÊÆ£®´Å³¡µÄÉϱ߽çMNÓë½ðÊô°åab϶ËÏàƽ£¬ÇÒÓëO₁¡¢O₂Á¬Ïß´¹Ö±£¬½»µãΪO£¬´Å³¡ÑØˮƽ·½Ïò£¬ÇÒÓëa¡¢b°å¼äµÄµç³¡·½Ïò´¹Ö±£¬´Å¸ÐӦǿ¶ÈB=1.0¡Á10^-2T£®´øµçÁ£×ÓÔÚÔÈÇ¿´Å³¡ÇøÔ˶¯£¬×îºó´òÔÚÑØMNˮƽ·ÅÖõĸйâƬÉÏ£¬´òÔڸйâƬÉÏÐγÉÒ»ÌõÁÁÏßP₁P₂£¬P₁µ½OµãµÄ¾àÀëx₁=0.15m£¬P₂µ½OµãµÄ¾àÀë x₂=0.20m£®µç³¡Çø¿ÉÈÏΪֻ´æÔÚÓÚ½ðÊô°å¼ä£¬´øµçÁ£×Óͨ¹ýµç³¡ÇøµÄʱ¼ä¼«¶Ì£¬¿ÉÒÔÈÏΪÁ£×ÓÔÚÕâÒ»Ô˶¯¹ý³ÌÖÐƽÐнðÊô°åa¡¢b¼äµÄµçѹ²»±ä£¬²»¼ÆÁ£×ÓÊܵ½µÄÖØÁ¦ºÍÁ£×Ó¼äµÄÏ໥×÷ÓÃÁ¦£®

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£¨2£©¶ÔÈκÎʱ¿ÌÉäÈëƽÐнðÊô°åa¡¢b¼äµÄ´øµçÁ£×Ó£¬Ö¤Ã÷ÆäÉäÈë´Å³¡Ê±µÄÈëÉäµãºÍ´òµ½¸Ð¹âƬÉϵÄλÖÃÖ®¼äµÄ¾àÀë¡÷xΪ¶¨Öµ£»
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Answer 1

·ÖÎö £¨1£©¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨ÀíÇó³öÁ£×ÓÀ뿪¼ÓËٵ糡ʱµÄËٶȣ¬ÔÙ¼¸ºÎ¹ØϵÇó³öÁ£×ÓÔڴų¡ÖÐÔ²ÖÜÔ˶¯µÄ¹ìµÀ°ë¾¶£¬¸ù¾ÝÂåÂ××ÈÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦ÁÐʽÇó½â¼´¿É£»
£¨2£©¸ù¾Ý¼¸ºÎ¹ØϵÇó³öÁ£×ÓÔÚƫתµç³¡ÖÐƫתºóÔÙ½øÈë´Å³¡×öÔ²ÖÜÔ˶¯µÄ¹ý³ÌÖУ¬ÕÒ³öÁ£×ÓÔڵ糡ÖÐƫתºÍ´Å³¡ÖÐƫת½Ç¶È¼äµÄ¹ØϵȻºóÇó½â£»
£¨3£©¸ù¾Ý¼¸ºÎ¹ØϵÇó³öÁ½ÖÖÇé¿öÏ°뾶¼äµÄ¾àÀ룬¸ù¾ÝÀàƽÅ×Ô˶¯ºÍ×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯µÄʱ¼äÇó½â£®

½â´ð ½â£º£¨1£©ÉèÁ£×Ó¾­¹ý¼ÓËٵ糡´ÓС¿×O₂Éä³öʱµÄËÙ¶ÈΪv₀£¬ÔòÒÀ¾Ý¶¯Äܶ¨Àí£¬ÓУº
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µ±U=0ʱ£¬Á£×ÓÒÔËÙ¶Èv₀½øÈë´Å³¡ºó×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯µ½´ïP₂µã£¬¹ì¼£°ë¾¶R₀=$\frac{{x}_{2}}{2}$£»
ÓÉÂåÂØ×ÈÁ¦¹«Ê½ºÍÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨Âɵãºqv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{{R}_{0}}$
½âµÃ´øµçÁ£×ӵıȺɣº$\frac{q}{m}$=$\frac{8{U}_{0}}{{B}^{2}{x}_{2}^{2}}$=1.0¡Á10⁸ C/kg
£¨2£©ÉèÁ£×Ó½øÈë´Å³¡Ê±Ëٶȷ½ÏòÓëO₁OµÄ¼Ð½ÇΪ¦È£¬ÔòËٶȴóСv=$\frac{{v}_{0}}{cos¦È}$
Á£×ÓÔڴų¡ÖÐ×öÔ²ÖÜÔ˶¯µÄ¹ì¼£°ë¾¶R=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{m{v}_{0}}{qBcos¦È}$
Óɼ¸ºÎ¹ØϵµÃ¡÷x=2Rcos¦È=$\frac{2m{v}_{0}}{qB}$
¼´¡÷xÓë¦ÈÎ޹أ¬Îª¶¨Öµ£®
£¨3£©ÓÉ£¨2£©¿ÉÖª£¬´øµçÁ£×ÓÔÚƽÐнðÊô°åa¡¢b¼äµÄ×î´óÆ«ÒÆÁ¿y=x₂-x₁=0.05 m£¬
¶ÔÓ¦µÄƫתµçѹU=50V
´øµçÁ£×Ó½øÈëƽÐнðÊô°åa¡¢bʱµÄËÙ¶Èv₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{0}}{m}}$=1.0¡Á10⁵ m/s
ÉèÆ«ÒÆÁ¿×î´óµÄ´øµçÁ£×ÓÀ뿪ƽÐнðÊô°åa¡¢bʱµÄËÙ¶ÈΪv£¬Óɶ¯Äܶ¨Àí£º
q$\frac{yU}{d}$=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
½âµÃ£º
v=$\frac{2}{3}\sqrt{3}$¡Á10⁵m/s
Ëù´øµçÁ£×ÓÀ뿪ƽÐнðÊô°åa¡¢bʱµÄËÙ¶Èƫת½Ç¦È=arccos$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{¦Ð}{6}$
Æ«ÒÆÁ¿×î´óµÄÔڴų¡ÖÐ×öÔ²ÖÜÔ˶¯µÄ¹ì¼£¶ÔÓ¦µÄÔ²ÐĽǦÁ=$\frac{4}{3}¦Ð$
Ôڴų¡ÖÐ×öÔ²ÖÜÔ˶¯µÄʱ¼ät₁=$\frac{2}{3}$T
µ±µçѹΪÁãʱ½øÈë´Å³¡µÄ´øµçÁ£×ÓÔڴų¡ÖÐ×öÔ²ÖÜÔ˶¯µÄʱ¼ät₂=$\frac{1}{2}$T
´øµçÁ£×ÓÔڴų¡ÖÐ×öÔ²ÖÜÔ˶¯µÄÖÜÆÚT=$\frac{2¦ÐR}{v}$=$\frac{2¦Ðm}{qB}$
ËùÒÔ£¬¡÷t=t₁-t₂=$\frac{1}{6}$T
´ð£º£¨1£©´øµçÁ£×ӵıȺÉ$\frac{q}{m}$Ϊ1.0¡Á10⁸ C/kg£»
£¨2£©Ö¤Ã÷ÈçÉÏ£»
£¨3£©Éè´òµ½P₁µãµÄ´øµçÁ£×ÓÔڴų¡ÖÐÔ˶¯µÄʱ¼äΪt₁£¬´òµ½P₂µãµÄ´øµçÁ£×ÓÔڴų¡ÖÐÔ˶¯µÄʱ¼äΪt₂£¬ÔòÁ½Ê±¼äÖ®²îΪ$\frac{T}{6}$£®

µãÆÀ Ó¦Óö¯Äܶ¨Àí¡¢ÀàƽÅ×Ô˶¯µÄ֪ʶ¡¢Å£¶Ù¶¨Âɼ´¿ÉÕýÈ·½âÌ⣻±¾ÌâÄѶȽϴó£¬ÊÇÒ»µÀÄÑÌ⣮