Question

【题目】如图甲所示，光滑水平面上一正方形金属框，边长为L，质量为m，总电阻为R匀强磁场方向垂直于水平面向里，磁场宽度为3L，金属框在拉力作用下向右以速度v0匀速进入磁场，并保持v0匀速直线到达磁场右边界，速度方向始终与磁场边界垂直。当金属框cd边到达磁场左边界时，匀强磁场磁感应强度大小按如图乙所示的规律变化。

(1)金属框从进入磁场到cd边到达磁场右边界的过程中，求通过回路的焦耳热Q及拉力对金属框做功W;

(2)金属框cd选到达磁场右边界后，若无拉力作用且金属框能穿出磁场，求金属框离开磁场右边界过程中通过回路的电荷量g及穿出后的速度v10。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）线圈进入磁场过程：产生的热：

拉力的功：

线圈在磁场中运动过程中，

产生的热量： ，此过程中拉力功为零。

对金属框从进入磁场到cd边到达磁场的右边界的过程：

对金属框进磁场的过程，由功能关系可得：

（2）对线圈离开磁场过程： 解得 其中 联立可得： 离开过程有动量定理： 联立解得：