[题目]如图所示.光滑绝缘的半圆形轨道固定于竖直平面内.半圆形轨道与光滑绝缘的水平地面相切于半圆的端点A．一质量为1kg的小球在水平地面上匀速运动.速度为v=6m/s.经A运动到轨道最高点B.最后又落在水平地面上的D点．已知整个空间存在竖直向下的匀强电场.小球带正电荷.小球所受电场力的大小等于.g为重力加速度．(1)当轨道半径R=0.1m时.求小球到达半圆形轨道B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道固定于竖直平面内，半圆形轨道与光滑绝缘的水平地面相切于半圆的端点A．一质量为1kg的小球在水平地面上匀速运动，速度为v=6m/s，经A运动到轨道最高点B，最后又落在水平地面上的D点（图中未画出）．已知整个空间存在竖直向下的匀强电场，小球带正电荷，小球所受电场力的大小等于，g为重力加速度．

(1)当轨道半径R=0.1m时，求小球到达半圆形轨道B点时对轨道的压力；

(2)为使小球能运动到轨道最高点B，求轨道半径的最大值；

【答案】(1)，方向竖直向上；(2)0.24m

【解析】

(1)设小球到达圆轨道点时速度为，从到的过程中重力和电场力做功，由动能定理有：

解得：

据牛顿第二定律有：

代入数据解得：

牛顿第三定律可知，小球到达圆轨道点时对轨道的压力为：

方向竖直向上

(2)轨道半径越大，小球到达最高点的速度越小，当小球恰好到达最高点时，轨道对小球的作用力为零，则小球对轨道的压力也为零，此时轨道半径最大，则：

由动能定理有：

代入数据解得轨道半径的最大值：

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A. 微粒在下落过程中动能逐渐增加，重力势能逐渐减小

B. 微粒落入电场中，电势能逐渐增大，其增加量为

C. 微粒在下落过程中重力做功为，电场力做功为

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(2)将滑块b静置于两光电门之间，将滑块a置于光电门1的右端，然后将滑块a水平压缩弹簧，滑块a在弹簧的作用下向左弹射出去，通过光电门1后继续向左滑动并与滑块b发生碰撞

(3)a、b两滑块碰撞弹开后，分别通过光电门1和2，实验结束

(4)实验后，分别记录了滑块a先后两次通过光电门1的时间t1和t2，及滑块b通过光电门2的时间t3.

(5)若碰撞前后动量守恒，则验证的表达式为 ___（用测得量符号表示）

(6)如果该碰撞为弹性碰撞，且滑块a碰撞后也随即向左通过光电门2，则两滑块的质量m1______ m2（填大于、等于或小于）

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A. 在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度

B. 在轨道Ⅱ上经过A的速度等于在轨道Ⅰ上经过A的速度

C. 在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期

D. 在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

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A.C、D两点电势φC=φD

B.C、D两点的电场强度大小相等

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A.直线a位于某一等势面内,φM>φQ

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(2)匀强电场的电场强度E的大小。