如图1-6-2所示.甲车质量m1=20 kg.车上有质量M=50 kg的人.甲车从足够长的斜坡上高h=0.45 m由静止滑下.到水平面上后继续向前滑动.此时质量m2=50 kg的乙车正以v0=1.8 m/s的速度迎面滑来.为了避免两车相撞.当两车相距适当距离时.人从甲车跳到乙车上.求人跳出甲车的水平速度应在什么范围内?不计地面和斜坡� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1-6-2所示，甲车质量m₁=20 kg，车上有质量M=50 kg的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高h=0.45 m由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m₂=50 kg的乙车正以v₀=1.8 m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应在什么范围内？不计地面和斜坡的摩擦（g取10 m/s²).?

图1-6-2

3.8 m/s≤v≤4.8 m/s??

解析:

甲车（包括人）滑下斜坡后速度：v_甲=2gh=3 m/s,在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后，两车速度分别为v_甲′和v_乙′，则：（M+m₁)v_甲=Mv+m₁v_甲′ ①?

Mv-m₂v₀=(M+m₂)v_乙′ ②?

恰不发生相撞的条件为：v_甲′=±v_乙′ ③?

从①得：v_甲′=

从②得：v_乙′=

当v_甲′=v_乙′时，有 =时，得v=3.8 m/s??

当v_甲′=-v_乙′时，有=-时，得v=4.8 m/s????

所以，人跳离甲车的速度（对地）应满足3.8 m/s≤v≤4.8 m/s?.?

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