Question

2010年6月30号至7月5号，中国人民解放军在东海进行实弹射击训练，一艘鱼雷快艇以30m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L=2km时，快艇以60m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t₁=50s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t₂=30s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v₁、v₂分别为多大？

Answer 1

【答案】分析：鱼雷匀速追击敌舰的过程中当鱼雷的位移等于两船一开始的间距加上敌舰的位移，运动的时间具有等时性，列方程求解即可．
解答：解：第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度v₁，当鱼雷快艇与敌舰相距L=2 km时，发射第一枚鱼雷，在t₁=50 s击中敌舰，
此时位移满足：（v-v₁）t₁=L
即：（60-v₁）×50=2000
解得v₁=20 m/s
击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为
L-30t₁=1500 m
马上发射第二枚鱼雷，击中后敌舰的速度为v₂，经t₂=30 s，鱼雷再次击中敌舰，
此时位移满足：（v-v₂）t₂=1500
即：（60-v₂）×30=1500
解得：v₂=10 m/s
 答：敌舰逃跑的速度分别为多大20 m/s，10 m/s．
点评：追击问题注意位移关系式与运动的等时性相结合，在此类问题中匀速运动的追击物体属于较简单一类．