Question

（1）某探究小组设计了测定当地重力加速度的实验方案．
A．第一步：如图甲所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端．开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．用刻度尺测出小球下落的高度h块沿斜面运动的位移x（空气阻力对本实验的影响可以忽略）

①滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为

 

．
B．第二步保持木板的倾角不变，将打点计时器安装在木板靠近滑轮处，取下细绳和小球，将滑块与纸带相连，使其穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使之从静止开始加速运动，打出的纸带如图丙所示
②已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点的时间间隔为△t，根据纸带求滑块速度，当打点计时器打A点时滑块速度v_A=

 

，利用纸带记录的数据可以计算出滑块下滑的加速度，如果计算出的加速度为a，则当地的重力加速度g

 

．

Answer 1

分析：由于同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，说明小球和滑块的运动时间相同，由匀加速运动的位移时间公式和自由落体的位移时间公式即可求得加速度的比值；纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的加速度．

解答：解：①由于同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，说明小球和滑块的运动时间相同，
由x=

1

2

at2和H=

1

2

gt2得：

a

g

=

x

H

②在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
vA=

x2

2△t

设从左到右相邻两计数点之间的距离依次为x₁，x₂，…，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以得：
x₄-x₁=3g₁T² 
x₅-x₂=3g₂T² 
 x₆-x₃=3g₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：
g=

g1+g2+g3

3

则用该题中的符号表示重力加速度为：
g=

(x6-x3)-x3

9(△t)2

故答案为：①

x

H

；②

x2

2△t

，=

(x6-x3)-x3

9(△t)2

．

点评：本题考查了匀加速直线运动基本公式以及其推论公式和自由落体运动的基本公式应用，这要求同学们在平时练习中加强基础知识的理解和应用．