Question

13．一条水平放置的水管，横截面积S=2.0cm²，距地面高h=1.8m．水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向射出，水落地的位置到管口的水平距离x=0.9m．可以认为管口横截面上各处水的速度都相同，自由落体加速度取g=10m/s²，不计空气阻力．问：每秒内从管口流出的水有多大体积．

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合水平距离求出初速度，从而得出每秒内从管口流出来水的体积

解答 解：根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}s=0.6s$，
则水平抛运动的初速度为：${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{0.9}{0.6}m/s$=1.5m/s，
流量为：Q=v₀S=1.5×2.0×10^-4m³/s=3×10^-4m³/s．
答：每秒内从管口流出的水有3×10^-4m³/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解