Question

3．为了贯彻节能减排政策，我国城市公交推出新型节能环保电动车．在检测某款电动车性能的实验中，质量为 8×10²kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为 15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F-$\frac{1}{v}$图，如图所示（图中AB、BC均为直线）．假设电动车行驶中所受的阻力恒定，则（　　）

• A． 在全过程中，电动车在B点时的速度最大
• B． AB过程电动车做匀加速运动，其加速度大小为2 m/s²
• C． 电动车匀加速运动的时间为1.5s
• D． BC过程电动车的牵引力的功率恒为6kW

Answer 1

分析 根据图线，结合受力分析电动车在整个过程中的运动规律，确定哪点速度最大．根据最大速度，结合P=fv求出阻力的大小，根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动的加速度．根据图线的斜率求出电动车的额度功率，结合P=Fv求出匀加速直线运动的末速度，根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．

解答 解：A、由图线可知，AB段，牵引力不变，电动车做匀加速直线运动，BC段，图线的斜率，即Fv不变，做变加速直线运动，可知C点的速度最大，故A错误．
B、当牵引力等于阻力时，速度最大，可知阻力f=400N，AB段做匀加速直线运动的加速度大小为：a=$\frac{F-f}{m}=\frac{2000-400}{800}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，故B正确．
C、图线的斜率，即额度功率为：P=$\frac{400}{\frac{1}{15}}=6000W$，匀加速直线运动的末速度为：$v=\frac{P}{F}=\frac{6000}{2000}m/s=3m/s$，则电动车匀加速直线运动的时间为：t=$\frac{v}{a}=\frac{3}{2}s=1.5s$，故C正确，D正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键能够从图线中分析出电动车在整个过程中的运动情况，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，知道倾斜图线的斜率表示电动车的额度功率．