Question

在均匀的介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两个质点的距离均为a，如图（a）所示，振动从质点1开始并向右传播，其振动初速度方向竖直向上，经过时间t，前13个质点第一次形成的波形图如图（b）所示，则该波的周期T，波速v分别是（　　）

• A．T=

  t

  2

  ，v=

  16a

  t

• B．T=

  2

  3

  t，v=

  12a

  t

• C．T=t，v=

  8a

  t

• D．T=

  3

  4

  t，v=

  6a

  t

Answer 1

分析：本题应根据波传播的周期性和振动传播的特点，画出波的图象（振动应传播到第17个质点），或从第13个质点此时的振动方向向下数到再经

1

2

T振动方向才向上，从而找出周期T与时间t的关系，然后求解即可．

解答：解：根据振动的周期性和波的传播特点可知，质点13此时的振动方向向下，而波源的起振方向向上，所以从质点13算起，需要再经

1

2

T振动的方向才能向上，即与波源的起振方向相同，设周期为T，则t=

3

2

T+

1

2

T=2T，即T=

t

2

．
由题意知，λ=8a，结合λ=vT，T=

t

2

，可得v=

16a

t

．
故选A

点评：“经过时间t，前13个质点第一次形成如图10-9-20乙所示的波形”，并不说波只传到前13个质点．如果是只传到前13个质点，由于第13个质点此时振动方向向下，所以质点1开始运动时的速度方向也应该竖直向下，这与题给条件矛盾，熟记：任何质点的起振方向均与波源的起振方向相同．