【题目】如图所示，水平放置的两根光滑平行金属导轨相距为d，两根金属棒ab和cd用相同的材料制成，横截面积之比1：2，垂直于导轨平行放置在导轨上，其中ab棒质量为m，用长l的细线悬挂在支架上，细线伸直，ab恰好与两导轨接触，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现把ab棒移至细线处于水平位置处由静止释放，运动到最低点时与轨道接触，造成闭合回路abcd发生瞬时电磁感应。然后ab棒继续向左摆动，摆到最高位置时，细线与竖直方向成θ=60°角。求：
（1）ab棒摆到最低点与导轨接触时，cd棒中感应电流的方向；
（2）ab棒第一次离开导轨向左起摆瞬间，cd棒的速度；
（3）在ab棒下摆与导轨第一次接触的瞬时电磁感应过程中，ab棒产生的焦耳热。
【答案】（1）cd棒中感应电流的方向为：c→d（2）cd棒的速度大小为：
-
，方向：向左（3）ab棒产生的焦耳热为（
-1）mgl
【解析】
（1）由右手定则判断得知，cd棒上感应电流方向为c→d。
（2）ab棒下摆至刚好要与导轨接触时，速度设为v0，有：
mgl=
解得：v0=，
ab棒刚离开导轨时，速度设为v1，有：
mgh=
，其中h=l-lcos60°，
解得：v1=，
在ab棒与导轨接触时，ab、cd所受安培力大小相等，方向相反，合力为0，故由ab、cd组成的系统动量守恒。
由动量守恒定律得：mv0=mv1+mv2
其中v2为ab棒刚离开导轨时cd棒的速度。
解得：v2=-，由左手定则知，v2方向：向左。
（3）根据能的转化和守恒定律，得感应电流产生的焦耳热：Q=
，
由以上各式，解得：Q=（-1）mgl；
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【题目】测金属丝的电阻率实验。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径如图(a)，其示数为_______mm；
(2)实验电路如图(b)，请用笔画线代替导线，完成图(c)的实物连线______；
(3)开启电源，合上开关，记录ap的长度L和电流表A的示数I；移动线夹改变ap的长度L，测得多组L和I值，做出
—L的图线，求得图线斜率为k；
(4)若稳压电源输出电压为U，金属丝的横截面积为S，则该金属丝的电阻率ρ=___________（用k、U、S表示）。
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【题目】如图所示，导体直导轨OM和PN平行且OM与x轴重合，两导轨间距为d，两导轨间垂直纸面向里的匀强磁场沿y轴方向的宽度按y＝d
的规律分布，两金属圆环固定在同一绝缘平面内，内、外圆环与两导轨接触良好，与两导轨接触良好的导体棒从OP开始始终垂直导轨沿x轴正方向以速度v做匀速运动，规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压uab为正，下列uab－x图象可能正确的是( )
A. A B. B C. C D. D
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【题目】在如图所示电路中，已知电表均为理想电表，电流表A、电压表V1、V2的读数分别为I、U1和U2，C为电容器．在滑动变阻器的滑片向右滑动一小段距离的过程中，电流表A、电压表V1、V2读数变化量大小分别是ΔI、ΔU1和ΔU2，下列说法中正确的有
A. 电源的内阻消耗的电功率变大
B. 灯泡变亮、电容器所带电量减少
C. 
等于外电路总电阻，变小
D. 
等于电源的内电阻，不变
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【题目】某同学用伏安法测定电阻约为5Ω的均匀电阻丝的电阻率，电源是两节干电池。如图甲所示，将电阻丝拉直后两端固定在带有刻度尺的绝缘底座两端的接线柱上，底座的中间有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头上固定了接线柱，按下P时，触头才与电阻丝接触，触头的位置可从刻度尺上读出。实验采用的电路原理图如图乙所示，电表均可视为理想电表。
（1）根据原理图乙，用笔画线代替导线，将实物如图连接成实验电路（___）。
（2）闭合开关后，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动，将触头P自左向右移动的过程中，电压表示数______（选填“增大”“减小”或“不变”），电流表示数______（选填“增大”“减小”或“不变”）
（3）实验得到几组U、I、L（触头P到a的距离）的数据，用R=
计算出相应的电阻值后作出R-L图线如图示，根据图中直线求得斜率为k，若电阻丝直径为d，则电阻率ρ=______。（请用字母表示）
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【题目】图甲是阻值为1Ω的单匝线圈与阻值为9Ω的电阻R构成的回路。线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示，电压表为交流电压表。则（ ）
A. 电压表的示数为14.14V
B. 0~0.01s的时间内通过电阻R的电量为
C. 电阻R上消耗的功率为18W
D. 通过电阻的电流方向每秒变化100次
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【题目】如图所示，半径为R=2cm的圆形区域中有垂直纸在向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B=2T，一个比荷为2×106C/kg的带正电的粒子从圆形磁场边界上的A点以v0=8×104m/s的速度垂直直径MN射入磁场，恰好从N点射出，且∠AON=120。下列选项正确的是（ ）
A. 带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为1cm
B. 带电粒子在磁场中运动的轨迹圆心一定在圆形磁场的边界上
C. 若带电粒子改为从圆形磁场边界上的C点以相同的速度入射，一定从N点射出
D. 若要实现带电粒子从A点入射，从N点出射，则该圆形磁场的最小面积
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【题目】如图所示，一根有一定电阻的直导体棒质量为
、长为L，其两端放在位于水平面内间距也为L的光滑平行导轨上，并与之接触良好；棒左侧两导轨之间连接一可控电阻；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面，
时刻，给导体棒一个平行与导轨的初速度，此时可控电阻的阻值为
，在棒运动过程中，通过可控电阻的变化使棒中的电流强度保持恒定，不计导轨电阻，导体棒一直在磁场中。
（1）求可控电阻R随时间
变化的关系式；
（2）若已知棒中电流强度为I，求
时间内可控电阻上消耗的平均功率P；
（3）若在棒的整个运动过程中将题中的可控电阻改为阻值为的定值电阻，则棒将减速运动位移
后停下；而由题干条件，棒将运动位移
后停下，求
的值。
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【题目】为提高通行效率，许多高速公路出入口安装了电子不停车收费系统ETC。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道(MTC)驶离高速公路，流程如图所示。假设减速带离收费岛口X=60m，收费岛总长度d=40m，两辆汽车同时以相同的速度v1=72km/h经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至v2=36km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t0=15s的时间缴费成功，人工栏打开放行。随后两辆汽车匀加速到速度v1后沿直线匀速行驶，设加速和减速过程中的加速度大小相等，求：
(1)此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差
；
(2)两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离
。
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