Question

【题目】如图所示，平行导轨宽为L、倾角为θ，处在垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感强度为B，CD为磁场的边界，导轨左端接一电流传感器，CD右边平滑连一足够长的导轨。电阻为R的导体棒ab长也为L，两端与导轨接触良好，自导轨上某处由静止滑下，全过程中电流传感器指示的最大电流为I0，除棒ab外，其余电阻不计，一切摩擦和空气阻力都不计，重力加速度为g。

(1)棒ab上的感应电流方向如何？

(2)棒ab在磁场内下滑过程中，速度为v时加速度为多大？加速度大小如何变化？

(3)求棒ab相对于CD能上升的最大高度。

Answer 1

【答案】(1)由b流向a(2)；随v增大，a减小，可能a先减小后为零（保持不变），还可能一直减小到棒出磁场(3)

【解析】

(1)根据楞次定律可判定：棒在磁场中向下滑动时，电流由b流向a；

(2)棒ab在磁场中向下运动的过程中，根据牛顿第二定律，有：

其中F安=BIL根据闭合电路欧姆定律：，当棒的速度为v时，切割磁感线产生的感应电动势为：E=BLv，联立解得

因m未知，棒在出磁场瞬间可能加速，也可能匀速，若已匀速

得

若仍加速

得

所以棒在磁场中滑行时加速度为

可见，随v增大，a减小，可能a先减小后为零（保持不变），还可能一直减小到棒出磁场；

(3)棒下滑到CD处回路电流最大，有：

BLv=I0R

棒ab滑过CD后直接到右侧最高点即为全程的最高点，由机械能守恒定律，有

联立解得：