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    下图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动。三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。滑块A以初速度v0=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零。因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0m／s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点。已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度g取10m／s2。

       （1）求滑块C从传送带右端滑出时的速度大小；

       （2）求滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep;

       （3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值Vm是多少?

     

    （1）滑块C滑上传送带后做匀加速运动，设滑块C从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t，加速度大小为a，在时间t内滑块C的位移为x。

    根据牛顿第二定律和运动学公式   ① （1分）  

      ②（1分）          

         ③（1分） 

    解得  （1分）

    即滑块C在传送带上先加速，达到传送带的速度v后随传送带匀速运动，并从右端滑出，则滑块C从传道带右端滑出时的速度为v=3.0m/s（1分）

       （2）设A、B碰撞后的速度为v1，A、B与C分离时的速度为v2，由动量守恒定律

    mv0=2mv­1   ④（1分）  

        2 mv1=2mv­2+mvC    ⑤（1分）

    由动量守恒规律   ⑥（2分） 

    解得EP=1.0J （1分）

       （3）在题设条件下，若滑块A在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C的速度有最大值，它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传递带的速度v。

        设A与B碰撞后的速度为，分离后A与B的速度为，滑块C的速度为，由能量守恒规律和动量守恒定律   ⑦（1分） 

       ⑧（1分）

    由能量守恒规律 ⑨（2分）

    由运动学公式   ⑩（2分）

     解得：  （2分）

        说明：其他方法解答正确也给分。

    练习册系列答案
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    （1）滑块C从传送带右端滑出时的速度大小；
    （2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；
    （3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值vm是多少？

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    （1）滑块B到达传送带右端P点时的速度；
    （2）第二次实验时，使皮带轮沿逆时针方向转动，带动皮带以速率v=3.0m/s匀速转动，仍要使滑块B落至Q点，则需将滑块A压缩弹簧至另一位置由静止释放，后与B发生弹性碰撞，求此过程弹簧对滑块A做的功W；
    （3）在第二次实验过程中，滑块B在传送带上滑动过程中产生的热量Q．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）求滑块C从传送带右端滑出时的速度大小；

    （2）求滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；

    （3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑

     
     
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    （3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑

     

     
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