Question

5．月球与同步卫星都环绕地球做匀速圆周运动，两者相比（　　）

• A． 月球离地球近些
• B． 月球的周期较长
• C． 月球的向心加速度大些
• D． 月球的线速度大些

Answer 1

分析 根据常识知：同步卫星绕地球转一周时间为24h，月球绕地球转一周要27.3天，根据万有引力充当向心力知转动半径、加速度、线速度的大小关系．

解答 解：A、B、同步卫星绕地球转一周时间为24h，月球绕地球转一周要27.3天，知同步卫星周期小于月球的周期，根据
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m（$\frac{2π}{T}$）²r
解得
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$知月球的高度大于同步卫星的高度，故A错误，B正确；

C、G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma知a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，故月球的加速度小于同步卫星的加速度，故C错误；
D根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$ 知月球的线速度小于同步卫星的线速度，故D错误；
故选：B．

点评 本题关键是根据万有引力等于向心力，求出线速度、角速度、周期和向心加速度的表达式进行讨论．