Question

（2011?江苏一模）如图所示，一物体从斜面上高为h处的A点由静止滑下，滑至斜面底端B时，因与水平面碰撞仅保留了水平分速度而进入水平轨道，在水平面上滑行一段距离后停在C点，测得A、C两点间的水平距离为x，设物体与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ，则（　　）

• A．μ＞

  h

  x

• B．μ＜

  h

  x

• C．μ=

  h

  x

• D．无法确定

Answer 1

分析：根据动能定理分别研究物体在斜面上滑动过程和在水平面上滑动过程，联立求解μ．

解答：解：设物体刚滑到斜面底端时的速度大小为v₁，与水平碰撞后速度大小为v₂，斜面的长度为l，倾角为α．根据动能定理得：
   A→B过程：mgh-μmgcosα?l=

1

2

m

v

2 1

   ①
   B→C过程：-μmg（x-lcosα）=0-

1

2

m

v

2 2

 ②
由①+②得：mgh-μmgx=

1

2

m

v

2 1

-

1

2

m

v

2 2

 
由于v₁＞v₂，

1

2

m

v

2 1

-

1

2

m

v

2 2

＞0，则mgh-μmgx＞0，得到μ＜

h

x

．
故选B

点评：本题运用动能定理研究多过程问题，采用的是分段法，常规题．