Question

【题目】如图所示，正方形光滑水平台面WXYZ边长L=1.8m，距地面高h=0.8m。CD线平行于WX边，且它们间距d=0.1m。一个质量为m的微粒从W点静止释放，在WXDC平台区域受到一个从W点指向C点的恒力F1=1.25×10-11N作用，进入CDYZ平台区域后，F1消失，受到另一个力F2作用，其大小满足F2=5×10-13v（v是其速度大小），运动过程中其方向总是垂直于速度方向，从而在平台上做匀速圆周运动，然后由XY边界离开台面，（台面以外区域F2=0）。微粒均视为质点，取g=10m/s2。

(1)若微粒质量m=1×10-13kg，求微粒在CDYZ平台区域运动时的轨道半径；

(2)若微粒质量m=1×10-13kg，求微粒落地点到平台下边线AB的距离。

Answer 1

【答案】(1)1m；(2)1.2m

【解析】

(1)微粒从W到C，由牛顿第二定律得

又

所以

微粒在CDYZ区域运动时，提供向心力，由牛顿第二定律得

得

(2)微粒在CDYZ区域运动时，其运行轨迹如图

由几何关系得

微粒离开平台后做平抛运动

所以

故微粒落地点到平台下边线AB的距离为