Question

【题目】如图（a）所示，平行金属导轨MN、PQ光滑且足够长，固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0．25 m，电阻R＝0．5 Ω，导轨上停放一质量m＝0．1 kg、电阻r＝0．1 Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0．4 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使其由静止开始运动，理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）所示．试分析与求：　　

（1）分析证明金属杆做匀加速直线运动；

（2）求金属杆运动的加速度；

（3）写出外力F随时间变化的表达式；

（4）求第2．5 s末外力F的瞬时功率．

Answer 1

【答案】（1）见解析 （2）2．4 m/s2（3）F＝0．04t＋0．24 N （4）2．04 W

【解析】试题分析：（1）由法拉第电磁感应定律，求出感应电动势；再根据闭合电路可求出电阻两端的电压，从而分析得出速度与时间的关系，即可求解；（2）根据电压与时间的关系，从而确定速度与时间的关系式，进而得出加速度的大小；（3）根据牛顿第二定律，与安培力大小表达式，即可求解；（4）由功率的表达式，从而得出安培力的功率，即可求解．

（1）因为， ，因U随时间均匀变化，

故v也随时间均匀变化，金属杆做匀加速直线运动．

（2）由图象:

则金属杆运动的加速度：

（3）由牛顿第二定律

（4）第2．5 s末外力F的瞬时功率