Question

16．如图所示，质量相同的两个小物体A、B处于同一高度．现使A沿固定的光滑斜面无初速地自由下滑，而使B无初速地自由下落，最后A、B都运动到同一水平地面上．不计空气阻力．则在上述过程中，A、B两物体（　　）

• A． 所受重力冲量的大小相同
• B． 所受合力冲量的大小相同
• C． 所受重力做的功相同
• D． 所受合力做的功相同

Answer 1

分析 物体A做匀加速直线运动，B物体做自由落体运动，A运动时间大于B物体运动时间，由动量定理知重力、合外力冲量不相同；由重力做功的特点和动能定理知重力做功相同，而且只有重力做功．

解答 解：A、由匀变速直线运动的位移公式：x=$\frac{1}{2}$at²可知，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，物体A做匀加速直线运动，B物体做自由落体运动，A的位移大于B的位移，A的加速度小于B的加速度，
则A的运动时间大于B的运动时间，由于mg相等，由I=mgt可知，A重力的冲量大于B重力的冲量，故A错误；
B、A、B运动过程只有重力做功，W=mgh，由于m、g、h都相等，则重力做功相同，合外力做功相同，由动能定理得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{2gh}$，物体到达地面时的速度大小相等，由动量定理得：I=mv，则合外力的冲量大小相等，故BCD正确；
故选：BCD．

点评 本题考查动量定理和动能定理的应用，关键是两个物体运动到同一水平地面上所用的时间不同．