Question

13．一辆汽车以72km/h的速度在平直的公路上匀速行驶，司机突然发现其正前方堵车，遂以1m/s²的加速度做匀减速直线运动并停下来等候了2min，道路恢复正常后，司机又以0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动直到恢复原来的速度．求因汽车堵车而延误的时间．

Answer 1

分析 求出匀减速运动和匀加速运动的位移，再求出匀速行驶这段总位移的时间，和匀加速、匀减速与停止时间之和比较，求出所延误的时间．

解答 解：设汽车速度为v，v=72km/h=20m/s，
则汽车减速运动的位移和时间分别为：
s₁=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{2{0}^{2}}{2×1}=200m$，
t₁=$\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{20}{1}=20s$，
汽车加速到正常速度通过的位移及所用时间分别为：
s₂=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{2{0}^{2}}{2×0.5}=400m$，
t₂=$\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{20}{0.5}=40s$，
汽车正常通过这段位移用的时间为：t=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{v}=\frac{200+400}{20}=30s$，
加上停留时间2min=120s，
则汽车因停车延误的时间为：△t=20+40-30+120s=150s．
答：因汽车堵车而延误的时间为150s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移速度公式v²-v₀²=2ax和速度时间公式v=v₀+at．