Question

如图所示，物体重30N，用轻绳悬挂在O点，OC绳能承受的最大拉力为20

3

N．再用一根轻绳BA系在OC绳上的A点，BA绳能承受的最大拉力为30N．现用水平力拉BA，为使绳子都不被拉断，则OA绳与竖直方向的最大夹角θ为（　　）

A、θ=30°

B、30°＜θ＜45°

C、θ=45°

D、θ=60°

Answer 1

分析：在拉动的过程中，为了保证绳不拉断，先判断出那根绳先断，用这根绳刚要断时的拉力做为临界条件分析计算

解答：解：当OA绳与竖直方向的夹角θ逐渐增大时，OA和BA绳中的拉力都逐渐增大．当其中某一根的拉力达到它本身能承受的最大拉力时，就不能再增大角度了．
结点A的受力如图所示．

由图可知，
OA绳的拉力总是大于AB绳的拉力，且绳所能承受的最大拉力又比AB绳的小．
因此，OA绳的拉力先达到断裂的临界值，应用OA的承受的最大拉力作为临界条件求解．
此时F_OA=20

3

N
 F_AC=G=30N
则cosθ=

FAC

FOA

=

3

2

故OA偏离竖直方向的最大角度θ=30°
故选A

点评：此题是物体受力平衡的应用，解决此类题目需要找出临界状态，再应用受力平衡计算即可