Question

如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动．在某时刻细线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法一定错误的是（　　）

A．速率变小，半径变小，周期不变

B．速率不变，半径不变，周期不变

C．速率变小，半径变大，周期变大

D．速率不变，半径变小，周期变小

Answer 1

分析：线断后，小球只受洛伦兹力作用，由于洛伦兹力不做功，所以小球的速率一定不变；然后分在绳断前，绳子有无拉力，拉力的范围进行讨论，结合向心力公式周期公式即可求解．

解答：解：A、线断后，小球只受洛伦兹力作用，由于洛伦兹力不做功，所以小球的速率一定不变，故AC错误；
B、若线断前，线中无拉力，只有洛伦兹力提供向心力，则线断后无影响，小球的轨迹不变，半径不变，周期也不变，故B正确．
D、若线断前，绳中有拉力F且F-qvB=m

v2

l

时，线断后qvB=

v2

r

，小球做圆周运动的绕行方向发生变化，当F-qvB=qvB，即F=2qvB时，半径、周期都不变；当F-qvB＞qvB，即F＞2qvB时，半径、周期都变大；当F-qvB＜qvB，即F＜2qvB时，半径、周期都变小，故D正确．
本题选不正确的，故选AC

点评：本题主要考查了带电小球在磁场中做匀速圆周运动的问题，要求同学们能正确对小球进行受力分析，找出向心力的来源，由于不知道小球的运动方向及电性，所以要分情况进行讨论，难度适中．