【题目】将一端带有四分之一圆弧轨道的长木板固定在水平面上，其中B点为圆弧轨道的最低点，BC段为长木板的水平部分，长木板的右端与平板车平齐并紧靠在一起，但不粘连。现将一质量m1=2kg的物块由圆弧的最高点A无初速度释放，经过B点时对长木板的压力大小为40N。物块经C点滑到平板车的上表面，若平板车固定不动，物块恰好停在平板车的最右端。已知圆弧轨道的半径R=3.6m，BC段的长度L1=5.0m，平板车的长度L2=4.0m，物块与BC段之间的动摩擦因数μ=0.2，平板车与水平面之间的摩擦力可忽略不计，g=10m/s2。求：
(1)物块滑到B点的速度vB；
(2)物块在BC段滑动的时间t；
(3)若换一材料、高度相同但长度仅为L3=1m的平板车，平板车的质量m2=1kg，且不固定，试通过计算判断物块是否能滑离小车，若不能滑离，求出最终物块离平板车左端的距离；若能滑离，求出滑离时物块和小车的速度的大小。
【答案】(1)6m/s；(2)1s；(3)能滑离，
m/s，
m/s。
【解析】
(1)根据作用力和反作用力等大反向可得：物块在B点时受到长木板的支持力F=40N，对物块在B点竖直方向上应用牛顿第二定律可得：
，
解得
；
(2)物块在BC段上的合外力为
，故物块以大小为
的加速度做匀减速运动，故由匀减速运动规律可得：
，
所以
，
故
或
，
故物块向右运动到C的时间为t=1s（物块减速到零需要的时间
，故舍去）；
(3)由(2)可得：物块在C点的速度
，
平板车固定不动，物块恰好停在平板车的最右端故在平板车上的平均速度为
，
所以，运动时间
，
那么，加速度大小
，
所以，物块和平板车间的动摩擦因数
，平板车不固定时，物块做加速度大小为
的匀减速运动，平板车做加速度
的匀加速运动，直到达到共同速度或物块滑出平板车，若物块和平板车经过时间t2达到共同速度v，则有
，
解得
，
故
，
那么，物块和平板车的相对位移
，
由此可知，在物块与平板车达到共速之前，物块已经滑离平板车，设物块在平板车上的运动时间为t3，则有相对位移
，
得
，
所以
(另一解
，舍去)，
故物块的速度
，
平板车的速度
。
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【题目】下列说法正确的是
A.在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小
B.已知弹簧振子初始时刻的位置及振动周期，就可知振子任意时刻运动速度的方向
C.当一列声波从空气中传入水中时，因水的阻力作用，波长一定会变短
D.医院检查身体的“彩超”仪利用了超声波的多普勒效应
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【题目】《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作业的过程。如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮上。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。绳OD一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m，不计一切阻力，重力加速度大小为g。关于王进从C点运动到E点的过程中，下列说法正确的是
A. 工人对绳的拉力一直变大
B. 绳OD的拉力一直变小
C. OD、CD两绳拉力的合力大小等于mg
D. 当绳CD与竖直方向的夹角为30°时，工人对绳的拉力为
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【题目】一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表．请根据表计算
规格 | 后轮驱动直流电机 | ||
车型 | 26英寸 | 额定输出功率 | 120W |
整车质量 | 30kg | 额定电压 | 40V |
最大载量 | 120kg | 额定电流 | 4.0A |
（1）此车电机的内阻；
（2）电机以额定值正常工作时的机械效率；
（3）在额定电压下，电机突然卡死时，电机的总功率．
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【题目】如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一根金属导体棒ab，有一个磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ．下列三种方式：①改变磁感应强度B的大小；②沿导轨左右平移金属棒ab；③改变θ角的大小，能在轨道回路里产生感应电流的是
A.只有②可以B.只有①和②可以
C.只有①和③可以D.①②和③都可以
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【题目】指针式多用电表是电路测量的常用工具．现用多用电表测量一个定值电阻的阻值（阻值约为一百多欧姆）．
（1）将红、黑表笔分别插入“+”、“”插孔，接下来必要的操作步骤和正确的顺序是__________．（请将必要步骤前的序号按正确的顺序写出）
①将选择开关旋转到欧姆挡“×10”的位置；
②将选择开关旋转到欧姆挡“×100”的位置；
③用两支表笔的金属部分分别接触电阻的两条引线；
④根据指针所指刻度和选择开关的位置，读出电阻的阻值；
⑤将两支表笔直接接触，调整“欧姆调零旋钮”使指针指向“0Ω”．
（2）若正确测量时指针所指刻度如下图所示，则这个电阻阻值的测量值是_______Ω．
（3）现用以下器材较准确测量上述待测电阻Rx的阻值：
A．待测电阻Rx；
B．电源E，电动势约为3.0V，内阻可忽略不计；
C．电流表A1，量程为0~150mA，内阻r=20Ω；
D．电流表A2，量程为0~200mA，内阻约为5Ω；
E．直流电压表V，量程为0~15V，内阻约为30kΩ；
F．滑动变阻器R1，最大阻值为10Ω，额定电流为1A；
G．滑动变阻器R2，最大阻值为100Ω，额定电流1A；
H．单刀单掷开关S，导线若干。
①实验中滑动变阻器应选用_______，为提高精度，应选用_________来测量电压（均填写仪器前的字母）；
②在方框中画出测量电阻Rx的实验电路原理图（图上要标明器材后面的字母）______________；
③若某次测量中两电表的示数为a和b(数值上a大于b)．则计算Rx的表达式为Rx=________（用a、b、r表示）．
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【题目】如图，在水平面上固定一倾角为
的光滑斜面，斜面底部有一垂直于斜面的固定挡板，A和B用轻弹簧相连，A靠在挡板上，C靠在B上，A、B、C三者质量均为m，力F作用在C上使弹簧处于压缩状态。现撤去F，弹簧弹开，最后使A和挡板恰无弹力，重力加速度为g，在这个过程中以下说法正确的是
A.当B速度最大时， B、C间弹力为0
B.当B和C分离时，A对挡板的压力为
mg
C.当B和C分离时，它们的速度相等且达到最大
D.当B的速度最大时，A对挡板的压力为
mg
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【题目】如图所示，有两根和水平方向成
角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻
，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为
。一根质量为
的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度
，不计金属杆的电阻，则
A.如果只增大
将变小B.如果只增大
将变大
C.如果只减小
将变小D.如果只减小
将变大
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【题目】在“探究共点力合成规律”的实验中，某同学经历了以下实验步骤：
A．在白纸上按比例作出两个力F1和F2的图示，根据平行四边形定则作图求出合力F； |
B．只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮筋拉至同样长度； |
C．记下两个弹簧测力计F1和F2的读数，并且记录它们的方向； |
D．在水平放置的木板上，垫一张白纸，把橡皮筋的一端固定在板上P点，用两条细绳连接在橡皮筋的另一端，通过细绳同时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋与细绳的连接点到达某一位置O，并记下此位置，如图所示； |
E．记下弹簧测力计的读数F′和细绳方向，按同一比例作出这个力的图示，比较这个实测合力F′和按平行四边形定则求出的合力F，看它们的大小和方向是否相近；
F．用刻度尺测量出P、O之间的距离并记录；
G．改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，多次重复实验，并得出结论．
（1）上述实验步骤有明显的错误，这个步骤是 （填选项前的字母）；正确的操作应为 ．
（2）上述实验步骤中有一步骤是多余的，这个步骤是 （填选项前的字母）；
（3）将以上实验步骤按正确顺序排列，应为 （填选项前的字母）．
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