Question

【题目】如图所示，水平面内光滑的平行金属导轨左端接有电阻R，匀强磁场竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置.今使棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a、b时，速率分别为va，vb，到位置c时棒刚好静止，设导轨与棒的电阻均不计，a到b与b到c的距离相等，则金属棒在由a到b和由b到c的两个过程中（）

A. 回路中产生的焦耳热相等

B. 棒运动的加速度相等

C. 克服安培力做的功相等

D. 通过棒横截面的电荷量相等

Answer 1

【答案】D

【解析】

金属棒向右做加速度逐渐减小的减速运动，克服安培力做功，把金属棒的动能转化为内能；由能量守恒判断回路产生的内能；由牛顿第二定律判断加速度的大小关系；由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，最后由电流定义式的变形公式求出感应电荷量。

A、C项：金属棒受到的安培力，金属棒受到的安培力水平向左，金属棒在安培力作用下做减速运动，速度v越来越小，导体棒克服安培力做功，把金属棒的动能转化为内能，由于ab间距离与bc间距离相等，安培力F从a到c逐渐减小，由W=Fs定性分析可知，从a到b克服安培力做的比从b到c克服安培力做的功多，因此在a到b的过程产生的内能多，故AC错误；

B项：金属棒PQ在运动过程中所受到的合力是安培力，由牛顿第二定律得：，由于v减小，所以金属棒向右运动过程中，加速度逐渐减小，故B错误；

D项：金属棒运动过程中，电路产生的感应电荷量，从a到b的过程中与从b到c的过程中，回路面积的变化量△S相等，B、R相等，因此，通过棒横截面积的电荷量相等，故D正确。

故应选：D。