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    精英家教网如图所示是南方卫视体育频道娱乐节目中的一项趣味运动，参与者唐旺（可视为质点）质量m=60kg，他无初速度的站上匀速运动的水平传送带上，经一段时间相对传送带静止，之后被平抛出去，恰能无碰撞地沿切线跳入置于A处的类似秋千的吊篮中，并绕O做圆周运动（忽略吊篮的质量、大小），A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=3.0m，对应圆心角为θ=106°，传送平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力）求：
    （1）传送带对唐旺所做的功是多少？
    （2）当唐旺运动到最低点C时，吊篮悬绳的拉力多大？
    分析：（1）唐旺离开传送带做平抛运动，到A点时速度方向沿A点切线方向，根据高度求出平抛运动的时间，从而得出平抛运动竖直方向上的分速度，结合速度方向关系求出初速度，从而根据动能定理求出传送带对唐旺所做的功．
    （2）根据机械能守恒定律求出吊篮运动到最低点的速度，结合牛顿第二定律求出吊篮悬绳的拉力．
    解答：解：（1）由于人无碰撞进入圆弧轨道，即人落到A点时速度方向沿A点切线方向，则：tanα=
    vy
    vx
    =
    gt
    v0
    =tam53°    ．
    又由h=
    1
    2
    gt2    得t=
    2h
    g
    =0.4s    ．
    而vy=gt=4m/s．
    联立以上各式得v0=3m/s．
    根据动能定理：W=
    1
    2
    mv02    =270J            
    （2）设人与吊篮运动到最低点C的速度为Vx，由机械能守恒，有
    1
    2
    mvx2-
    1
    2
    mv02=mg[h+R(1-cos53°)]            
    在最低点C，据牛顿第二定律，有FN-mg=m
    vx2
    R
    ．
    代入数据解得悬绳的拉力为：FN=1580N      
    答：（1）传送带对唐旺所做的功是270J．
    （2）当唐旺运动到最低点C时，吊篮悬绳的拉力为1580N．
    点评：本题考查考查了动能定理、机械能守恒定律、牛顿第二定律，考查了平抛运动、圆周运动，综合性较强，是一道好题．
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    （1）求物体和滑道之间的动摩擦因数。

    （2）若在P处释放物体的速度为v2＝1．5m／s，为了使物体仍能到达O2点，运动员从PO2的中点开始擦拭滑道，物体也恰好停在了O2点。设经擦试过后滑道和物体之间的动摩擦因数处处相等。求经擦拭过后滑道和物体之间的动摩擦因数。

     

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