Question

【题目】如图所示，长s=5m、倾斜角θ=37°的斜面通过一小段光滑圆弧与水平传送带和水平地面平滑连接，传送带长L=1.6m，以恒定速率v0=4m/s逆时针运行，将一可看成质点的物块轻轻地放在传送带右端A上，物块滑到传送带左端B时恰好与传送带共速并沿斜面下滑。已知物块和传送带、斜面、水平地面间的动摩擦因数μ相同，物块最终静止在水平地面上的D点，取g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）动摩擦因数μ的值。

（2）物块滑到C点时速度的大小。

（3）物块从A到D所经历的时间。

Answer 1

【答案】（1）μ=0.5；（2）6m/s；（3）3s。

【解析】

（1）在传送带上由速度位移公式可得：

a=

由牛顿第二定律得

μmg=ma

联立可得：

a=5m/s2

μ=0.5

（2）在斜面上的加速度：

a2==2m/s2

下滑到斜面底端

s=v0t2+a2

解得：

t2=1s

下滑到斜面底端的速度

vC=v0+a2t2=6m/s

（3）在传送带上加速度

a=5m/s2

到达传送带左端所需时间

t1==0.8s

在水平地面上运动的时间

t3==1.2s

故所需时间

t总=t1+t2+t3=3s