Question

16．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度为9.80m/s²，测得所用重物的质量为1kg．某同学按照实验要求正确地打出一条纸带并进行测量，测得初始两点间距接近2mm，量得连续三点A、B、C到第一点间的距离如图所示（相邻点迹的时间间隔为0.02s），那么（计算结果保留3位有效数字）：
（1）纸带的0端与重物相连（用字母表示）；

（2）从起点O到打下计数点B的过程中，通过计算重力势能减少量△E_P=7.62 J，此过程中重物动能的增加量△E_K=7.57 J；
（3）由此得出实验的结论是在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．

Answer 1

分析 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：（1）从纸带上可以看出0点为打出来的第一个点，速度为0，重物自由下落，初速度为0，所以应该先打出0点，
而与重物相连的纸带在下端，应该先打点．所以纸带的0端应与重物相连．
（2）利用匀变速直线运动的推论
v_B=$\frac{0.8573-0.7018}{2×0.02}$=3.89m/s
重力势能减小量△E_p=mgh=1×9.8×0.7776J=7.62 J．
△E_k=E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}×1×$（3.89）²=7.57 J．
（3）由于重力势能减小量略大于动能的增加量，在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．
故答案为：（1）0
（2）7.62 J；7.57 J．
（3）在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．

点评 要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒，重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能．