Question

在空间的部分区域中有一水平方向的匀强磁场，磁场的边界如图中的虚线所示．有一矩形线框abcd可以绕竖直的转动轴OO′匀角速转动，OO′恰好与磁场边界重合．在初始时刻，线框平面与磁场方向平行．已知磁场的磁感强度为B，线框ab边的长度为l，bc边的长度为2l，整个线框的电阻为R，线框转动的角速度为ω，试求：
（1）线框位于图示位置时，线框中的感应电动势为多大？
（2）此时，线框ad边流过的感应电流为多大？

Answer 1

（1）根据法拉第电磁感应定律，在图示位置，线框中的感应电动势为bc边切割磁感线产生的电动势，即E=BLv
由题可知，bc边的长度L=2l，bc边的速度v=lω，
因此，得    E=2Bl²ω
（2）根据闭合电路的欧姆定律，此时，线框中的瞬时感应电流为电路的总电流，即  I=

E

R

=

2Bl2ω

R

答：（1）线框位于图示位置时，线框中的感应电动势为E=2Bl²ω；
（2）此时，线框ad边流过的感应电流为

2Bl2ω

R

．