Question

14．如图所示，直角三角板的一个直角边紧贴水平固定的刻度尺的上边沿，向右匀速运动；同时，铅笔笔尖沿直角板的另一个直角边向上加速划线．下列关于铅笔笔尖的运动及其留下痕迹的判断，正确的是（　　）

• A． 笔尖运动的速度方向始终不变
• B． 笔尖运动的加速度方向始终不变
• C． 笔尖留下的痕迹一定是抛物线
• D． 笔尖留下的痕迹一定是倾斜直线

Answer 1

分析 铅笔尖参与两个运动：既随三角板向右的匀速运动，又沿三角板直角边向上做匀加速运动，与平抛运动类似，得出轨迹形状．曲线运动中物体速度的方向是该点轨迹的切线方向．根据运动的合成确定加速度的方向．

解答 解：A、在运动过程中，笔尖运动的速度方向是轨迹的切线方向，时刻在变化，故A错误；
B、笔尖水平方向的加速度为零，竖直方向加速度的方向竖直向上，则根据运动的合成规律可知，笔尖运动的加速度方向始终竖直向上，保持不变．故B正确．
CD、由题可知，铅笔尖既随三角板向右的匀速运动，若沿三角板直角边向上做匀加速运动，其运动轨迹才是向上弯曲的抛物线，因此不一定是抛物线．故C错误．D错误．
故选：B．

点评 本题中采用类比的方法得到笔尖的运动情况，也可以采用数学参数方程的方法定量分析笔尖的运动情况．