Question

【题目】公路上行驶的两辆汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以30m/s的速度匀速行驶时，安全距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青地面的动摩擦因数为晴天时的，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。

Answer 1

【答案】20m/s

【解析】

设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得：

s＝v0t0＋

设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为μ，依题意有：

μ＝μ0

设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得：

s＝vt0＋

联立并代入题给数据得：

v＝20m/s