Question

如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为μ，质点与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是

1. A.
   地面对半球体的摩擦力方向水平向左
2. B.
   质点对半球体的压力大小为mgcosθ
3. C.
   质点所受摩擦力大小为mgsinθ
4. D.
   质点所受摩擦力大小为mgcosθ

Answer 1

D
分析：以整体为研究对象可得出地面对半球体的摩擦力；以质点为研究对象，对质点进行受力分析，由共点力的平衡可得出质点受到的摩擦力及支持力，由牛顿第三定律可得出半球体受到的压力．
解答：A、以整体为研究对象，整体处于静止状态，而水平方向不受外力，故半球体不受地面的摩擦力；故A错误；
B、对质点受力分析，质点受重力、支持力及摩擦力，三力作用下物体处于平衡状态，则合力为零，质点对球面的压力为mgsinθ，故B错误；
C、摩擦力沿切线方向，在切线方向重力的分力与摩擦力相等，即f=mgcosθ，故C错误，D正确；
故选D．

点评：对于圆面上的物体，此支持力沿径向方向，摩擦力沿切线方向．