Question

（2007?寿光市模拟）两个小球分别拴在一根轻绳两端，当一人用手拿住一球将它们从三楼阳台上由静止释放时，两球先后落地的时间差为t₁；若将它们从四楼阳台上由静止释放两球时，它们落地的时间差为t₂（不计空气阻力），则t₁、t₂满足（　　）

A．t₁=t₂

B．t₁＜t₂

C．t₁＞t₂

D．都有可能

Answer 1

分析：不论站在何处释放，一球落地后，另一球运动的位移总等于绳长L，根据L=v₀t+

1

2

gt2，求出两球落地的时间差的变化．

解答：解：设细线的长度为L，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为L，在L内运动的时间，即为两球落地的时间差，第一个球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度．
高度越高，落地的速度越大，知高度越高，另一个小球在位移L内的初速度越大，
根据L=v₀t+

1

2

gt2，初速度越大，时间越短．所以t₁＞t₂．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键通过一球落地后，另一球运动的位移不变，等于绳子的长度，根据初速度的大小，判断出两球落地的时间差的变化．