Question

【题目】如图所示，人站在滑板A上，以v0=3m/s的速度沿光滑水平面向右运动．当靠近前方的横杆时，人相对滑板竖直向上起跳越过横杆，A从横杆下方通过，与静止的滑板B发生碰撞并粘在一起，之后人落到B上，与滑板一起运动．已知人、滑板A和滑板B的质量分别为m人=70kg、mA=10kg和mB=20kg，求：

①A、B碰撞过程中，A对B的冲量的大小和方向；
②人最终与滑板的共同速度的大小．

Answer 1

【答案】解：⑴人跳起后A与B碰撞前后动量守恒，

设碰后AB的速度v1，

mAv0=mAv1+mBv1

解得：v1=1m/s

A对B的冲量：I=mBv1=20×1=20Nm

方向水平向右

⑵人下落与aB作用前后，水平方向动量守恒，设共同速度v2，

m人v0+（mA+mB）v1=（m人+mA+mB）v2

代入数据得：v2=2.4m/s

答：①A、B碰撞过程中，A对B的冲量的大小是20Nm，方向水平向右；

②人最终与滑板的共同速度的大小是2.4m/s．

【解析】（1）人跳起后A与B碰撞前后动量守恒，根据动量守恒定律求出共同的速度，然后由动量定理即可求出A对B的冲量；（2）人下落与AB作用前后，水平方向动量守恒，再根据动量守恒定律求解即可．
【考点精析】本题主要考查了动量定理和动量守恒定律的相关知识点，需要掌握动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量；动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值；动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变才能正确解答此题．