Question

如图a所示的电路中，当电路两端接入某一恒定电压的电源时，测得流过R₄的电流为5mA，流过R₃的电流为3mA．现将R₃改接在R₂所在的支路上，如图b所示的电路中，再接到原来的恒定电源上，与a图情况相比，四个电阻中电流增大的是

R₁、R₄

，电流减小的是

R₂、R₃

．

Answer 1

分析：在图a中，根据并联电路中电流与电阻成反比，分析电阻R₁与R₂的大小，得到的总电阻表达式；在b图中，求得总电阻表达式；即可由欧姆定律比较通过R₄的电流变化；再分析并联部分电压的大小，然后分析各支路电流的大小，即可判断各电阻中电流的变化．

解答：解：在图a中，流过R₄的电流为5mA，流过R₃的电流为3mA，则R₂＞R₁+R₃．整个电路的总电阻R=R₄+

R2(R1+R3)

R2+R1+R3

=R₄+

R1R2+R2R3

R1+R2+R3

．
在图a中，整个电路的总电阻R′=R₄+

R1(R2+R3)

R2+R1+R3

=R₄+

R1R2+R1R3

R1+R2+R3

因为R₂＞R₁，所以得到R＞R′，电路总电压一定，所以通过R₄的电流增大，并联部分的电压减小，通过R₂、R₃的电流减小，则得通过R₁的电流增大．
故答案为：R₁、R₄，R₂、R₃

点评：本题是电路的动态变化分析问题，通过列式求得总电阻，再分析其变化是关键．