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    9．某物理兴趣小组要精确测量某电压表的内阻，实验室可供选择的器材如下：
    待测电压表V（量程3V，内阻约4kΩ）
    毫安表mA（量程2mA，内阻约为500Ω）
    直流电源（电动势E约为4V，内阻不计）
    定值电阻三个（R1=2000Ω，R2=8000Ω，R3=12000Ω）
    滑动变阻器R（最大电阻20Ω，额定电流1.5A）
    E．滑动变阻器R2（0～100Ω）
    开关S和导线若干
    要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半．
    （1）有同学拟将电压表和毫安表直接串联接入电压合适的测量电路中，测出电压和电流值，再计算电压表的内阻RV．该方案不可行的原因是电压表与电流表不能同时满足读数超过量程一半的要求．
    （2）为了精确测量电压表的内阻，在如图的方框中设计出合理的实验电路，并标明选定的定值电阻符号．
    （3）电路接通后，若某次测量时电压表的读数为U，电流表的读数为I，则电压表内阻的表达式RV=$\frac{{U{R_1}}}{{I{R_1}-U}}$．

    分析 根据电压表和毫安表的内阻和量程进行分析求解．
    由并联电路特点及欧姆定律求出待测电流表内阻；为了多次测量，可以使用滑动变阻器的分压接法；据此设计实验电路．

    解答 解：（1）待测电压表V（量程3V，内阻约4kΩ），毫安表mA（量程2mA，内阻约为500Ω），
    将电压表和毫安表直接串联接入电压合适的测量电路中，电压表与电流表不能同时满足读数超过量程一半的要求，读数误差较大，该方案不可行．
    （2）由并联电路特点及欧姆定律求出待测电流表内阻；为了多次测量，可以使用滑动变阻器的分压接法；据此设计实验电路．

    （3）通过电阻R1的电流I1=$\frac{U}{{R}_{1}}$，
    所以电压表内阻的表达式RV=$\frac{U}{I{-I}_{1}}$=$\frac{{U{R_1}}}{{I{R_1}-U}}$
    故答案为：（1）电压表与电流表不能同时满足读数超过量程一半的要求
    （2）如图所示
    （3）$\frac{{U{R_1}}}{{I{R_1}-U}}$

    点评 本题考查电阻的测量方法，明确并联电路的电流与电阻的大小关系．

    练习册系列答案
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