Question

【题目】随着科技的发展，到目前人类已经发现了27颗天王星的卫星，其中“秦坦尼亚”和“欧贝隆”是威廉赫歇耳在1787年3月13日发现的，假设“秦坦尼亚”和“欧贝隆”两卫星环绕天王星的轨道为圆周，两卫星周期比值已知，由以上条件可以求解出

A. “秦坦尼亚”和“欧贝隆”环绕天王星做圆周运动的线速度的比值

B. “秦坦尼亚”和“欧贝隆”受到天王星的万有引力的比值

C. “秦坦尼亚”和“欧贝隆”表面的重力加速比值

D. “秦坦尼亚”和“欧贝隆”的第一宇宙速度的比值

Answer 1

【答案】A

【解析】卫星环绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，则有，因为知道周期之比，可求得轨道半径之比为： ， 又根据： ，即可求得速度之比，故A正确，因为不知道两颗星的质量之比，所以无法求出万有引力的比值，故B错误；因为秦坦尼亚”和“欧贝隆”的半径关系，所以不能求出表面的重力加速比值，故CD错误。所以A正确，BCD错误。